Институт был создан в 1965 году по инициативе выдающегося ученого и организатора науки, академика АН УССР Александра Александровича Галкина, который возглавлял его до 1982 года. С 1994 года институт носит его имя.
До 2015 года институт являлся учреждением Национальной академии наук Украины и входил в состав Отделения физики и астрономии. В мае 2015 года институт перешёл в ведение Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики и был переименован в Государственное учреждение «Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина».
В структуру Института входят: 7 научных отделов, 2 научно-вспомогательных отдела, 15 вспомогательных и прочих подразделений. Институт проводит фундаментальные и прикладные исследования по основным научным направлениям:
- свойства материалов в экстремальных условиях (при высоких и низких температурах, под действием сильных магнитных и электрических полей, в условиях высоких давлений и интенсивных пластических деформаций);
- разработка и создание новых, в том числе наноструктурных конструкционных и функциональных, материалов.
На 31.12.2019 г. в институте работают 245 сотрудников, в том числе 17 докторов и 47 кандидатов наук, обучаются 8 аспирантов. За достижения в области фундаментальных исследований и прикладных разработок 18 сотрудников института были удостоены званий лауреатов Государственных премий в области науки и техники, 12 – лауреатов именных академических и др. премий, 6 – лауреатов академической премии для молодых учёных.